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али экспересс

Mínimos*Mínimos = Mínimos cuadrados

Resulta útil describir la relación entre variables de un problema por medio de una expresión matemática.
Eso decía Stanley Grossman y estaba en lo cierto.

Cuando uno tiene una nube de puntos y quisiera analizar el comportamiento de esa distribución de valores es útil encontrar una ecuación que se aleje lo menos posible de cada uno de los puntos. Hacer esta aproximación es el archiconocido problema de mínimos cuadrados. Dependiendo el grado de la ecuación que se use será lineal, cuadrática, cúbica, etc.

Hecha esta simplificada introducción dejo un programa en python que a partir de pares de datos generados al azar hace una aproximación lineal. Para esto usé numpy y matplotlib.

from numpy import *
import matplotlib.pyplot as plt
#cantidad de puntos
n=20
random.seed(n)
x=linspace(0.0,1.0,n)
# un poco de ruido
ruido=random.normal(0,0.25,n)
# pendiente y offset
me=-2.0
be=3.0
# puntos: (x,ye)
ye=me*x+be + ruido
# grafico los puntos
plt.plot(x,ye,'o')
# Armo la matriz de Vandermonde
A=array([x,zeros(n)+1])
A=A.transpose();
# numpy hace el laburo pesado
result=linalg.lstsq(A,ye)
#pendiente y desplazamiento
#de recta de aproximacion
m,b=result[0]
plt.hold(True)
# le chanto arriba la recta aproximada
plt.plot(x,m*x+b)
plt.show()

Y nos genera una linda figurita de este tipo:

Nada más por el momento.

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